彩票能出多少个结果？
这个问题问得真不是时候，今天正好和同事们讨论了这个问题（虽然他们也不是数学专业） 先说结论：概率论上有效的方法不能解决这个具体问题。因为题目中描述的“方法”本身是有问题的。 用一个不太恰当的类比来解释概率论中“有效”的含义——你在某次测试中得了90分，你通过平时的努力练题终于搞定了考试；而另一个人平时不努力，但是考试当天请了一个神仙“替考”，意外地得到了90分。这两人哪个更努力，哪个更有效呢？ 这显然是没有意义的类比，但生活中常常有人这么类比，这就是把“有效”定义为“无偏”（不依赖特定样本）的意思了 。 而题主提出的“方法”——用随机数生成器产生一组数，然后检查它是否曾经出现过的“重复”的现象——其实是一个统计上的概念：在同样条件下，对一个样本多次抽样将会得到相同的结果，这种概率很小的事件叫做“小概率事件”或“极端值”。
小概率事件的频率估计是非常困难的，甚至是不现实的。因此我们通常的做法是检验一个样本是不是由同一来源产生的（如连续开奖的彩票），或是某个区间内产生的（如猜硬币的正反面）。这些做法的本质其实是检验事件发生的概率是不是接近0或者1，而不是像题主提出的那样，先假设出一个概率然后反推。
我刚才说了，由于不知道概率的大小所以我们无法拒绝原假设H_0(也就是认为所有结果都是等可能的)，当然也无法证明备选假说H_1（也就是认为某些结果比其他结果更可能发生）。因此无论是使用频数分析还是假设检验，在我们无法确定事件发生概率的情况下，这些方法都不能实现题主的要求——算出“不同号码出现的次数”以及“某注号码中几个数字都不出的情况”。 因为在概率论里，如果无法拒绝H_0的话，无论H_1是多么合理的假设，我们都没有办法找到支持H_1的证据。