基金几何平均收益率?

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假设某投资者买入10万元的股票型基金,分别于每月月底以每份1元价格赎回,连续9个月共计赎回9000元;同时于同期每月底以同一价格申购同样基金1000股,连续9个月累计申购10000股。 该投资者实际资金进出情况如下表所示: 若将上述资金进出情况按复利计算进行累加,则该投资者的总资产实际上只增加了83750元[(9000-9000)+10000],而其投资的本金和收益总额却增加了160833.32元。这其中产生差异的原因就在于复利计息的方法使得利息计入本金之中不断滚动计算所致。

基于以上案例我们可以这样理解基金的几何平均收益率: 如果我们在期初投资A基金10万元,每期期末都全部赎回再申购其他B基金10万元,那么6期之后我得到的钱总和除以6就是我的几何平均收益率。 同理,如果我们每期末都赎回并申购另外的C基金10万元,那么12期后我得到的钱总和除以12,就是我的几何平均收益率。

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基金的几何平均收益率是对时间的平均每年收益,是把最终收益率按算术平均计算出的年平均收益率。

几何平均收益率计算方法:

其中,R为回报率,n为期间数。

计算几何平均回报率,我们只需将投资期间内各期回报率累乘,然后把乘积开一个n次方根,n一般为年份。但需要注意的是,开方根前面的负号不可开方,应单独保留。例如,某基金在3年内的回报率分别为4.5%、6.3%、5.7%,则其3年期的几何平均回报率为:

(1+4.5%)*(1+6.3%)*(1+5.7%)=1.169,即3年期总回报率为16.9%。

将1.169开3次方得1.053,减1后再将数字前后加上正号,该基金3年期的几何平均回报率为5.3%。

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