全部靠边是什么生肖?
这个题目好做,我猜题主是买彩票的。全部靠边,就是把10个数字都摆成两竖排,每排5个。这样的排列方法有1024种(其实只有1013种)。那么,把5个相同颜色的球放在两竖排里全靠边的概率就是 1024/11! 这样计算的话,每个题都是不一样的,因为颜色顺序不同算一种,比如黄红蓝和黄蓝红是一种,这样算下去就多了。
为了省时间,我们采取如下的简便办法。假设这7个球是7色小球,我们每次随机取5个,作为一组进行全排列,按照上面的算法,每组概率都一样,我们把每组的结果加起来,就相当于把10个球放到两边去的机会加起来。这里要注意,由于是7色的球,所以5个一排列的方法数要乘以7! 所以,
P={[C(7,5)][C(2,1)]^7}+{[C(6,5)][C(3,1)]^6}+....+{[C(9,5)][C(6,1)]^9}+{[C(8,5)][C(7,1)]^8}+{[C(10,5)][C(8,1)]^{10}} =(7!)^5*[C(10,1)/C(5,1))]^7+(6!)^5*[C(9,1)/C(5,1))^6+...+(3!)^5*[C(7,1)/C(5,1))^{9}+(4!)^5*[C(6,1)/C(5,1)){}8}+(5!)^5*[C(8,1)/C(5,1)}^{10}] 上面公式的意思是把7个不同的颜色分成两组,每组分别按5个排序,共有7种情况,每种情况的概率一样,然后把所有可能的排列结果加起来。
举例:假如是红橙黄绿青蓝紫,那么第一种情况是红橙黄,第二种是绿青蓝,剩下3种颜色的排列同第一种。这样,就把10个数字分成了两部分,每部分各5个数字。