大乐透选号是从几到几？
这个问题很有意思，说明题主也是一个非常热爱数学的人。 其实很多买彩票的人都或多或少地运用到了数学知识去分析、研究彩票。 因为彩票本身就带有一定的游戏属性，比如福利彩票的各种玩法都是基于数理统计原理设计的。 当然，体育彩票的大乐透也是。
大乐透的游戏规则是大奖组号码由前区5个号码和后区2个号码组成，每个号码个数范围分别为[1-5]和[1-3]，总共7+3=10个号码。 我们选取的样本空间为： {1，2，3，4，5}*{1，2，3} 大乐透的中奖方式分为两种，分别是前区中任意一注或多注以及后区全中。我们先不考虑后区的情况，单纯讨论前区的情况。
因为要计算的前区号码个数可能多且杂，为了简化问题我们引入以下概念： 对于一组确定的数字N（表示前区的号码个数），我们定义这组的数字矩阵元个数M(N)={n_i}\ i=\overline{1，N}，其中n_i表示以1，\cdots，N中取i个数的排列。 M(6)={\frac{6！}{1！^6}}=\frac{6！}{6\times 5！}=6 \cdot 3\cdot 2\cdot 1=36 M(8)=2^8=256 对于你的问题，因为是以4个号码为一组，所以N={4，5，6，7，8}，也就是每组数字是5个或6个。则根据上面公式可得出相应的前区数字的排列组合数 C(n，k)=\frac{n！}{k！\cdot (n-k)！} 所以你的问题就转化成了求解 C(5，4)+C(6，4) 的值。 这个数值是可以直接通过编程实现的，例如用python语言写一个简单的程序就可以实现。
最后的结果是：C(5，4)+C(6.4)=1296+720=2016 也就是说前面5+6种选法共有2016种情况。 当然这些选法并不是均匀分配的，有些选法的重复次数较多，有些较少。我们可以对每种选法对应的中奖率进行加权求和得到最终的总中奖率。