小学几何定理?

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一、平面图形 1.基本定义和术语 (1)点:在平面图形中,用来表示物体位置的特殊物体叫做点和坐标。平面直角坐标系由两根距离遥远的平行直线组成。每一条直线上有两个坐标原点,分别用O_{1} 和 O_{2} 表示。这两根平行线组成的平面区域叫做第一象限,记作 \left\{ \begin{matrix} x\\y \end{matrix} \right\}^{\prime} (注意:这里的“’“是英文小写的意思,不是数字6的后缀) 在上面的例子中,两条互相平行的直线是y=x和y=-x。

(2)线和角 线段:连接两点间的部分叫做线段,用符号△ABC表示三角形AB边上的高,用符号∠A表示它的角。 平行线:两直线平行,其中一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等。记作:l_{1}// l_{2}。 垂线:如果两个角的两边互为垂直,那么这两个角互余。记作:α⊥β。

二、立体图形 由上述平面图形可以引申出下面立体图形: 柱体:有一个面上多条线段汇交的立体图形称为柱体。 有底柱体简称圆柱。 多面体:由若干个平面多边形和它们的公共顶点组成的立体图形叫做多面体。

三、变换 用符号代表各种变形,有平移变换、反射变换和旋转变换等。

四、三角函数 正弦:在直角三角形中,任意一个非直角边的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。记作:sin α ;余弦:在直角三角形中,任意一个锐角(或直角)的邻边与斜边的比叫做这个角的余弦。记作:cos α ; 正切:在直角三角形中,任意一个锐角的邻边与原边的比叫做这个角的正切。记作:tan α ;余切:在直角三角形中,任意一个钝角(或直角)的邻边与顶点的比叫做这个角的余切。记作:cot α ;

五、解直角三角形

六、圆 圆的有关概念:圆心、半径、直径,圆周角、直角、锐角、钝角。

七、圆锥曲线 椭圆:焦点在x轴上,两个焦点之间的距离叫做椭圆的半长轴。用公式表示为 a=\frac{c^{2}}{a^{2}+b^{2}} 。 双曲线:若焦点在x轴上,且长轴长在y轴上,则称为双曲线,用公式表示为 b^{2}=a^{2}-c^{2} 。 如果其中一个焦点是(0,0),而另一个焦点在y轴上,这样得到的曲线叫做抛物线,用公式表示为 y=\frac{p}{x} 。

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